夏思思路萬安 作品
第226章 校內選拔
“對，是我和袁老師。”
“那到時就麻煩關老師多照顧下，多給講講題。”
“行……只要她能通過選拔，那都不是問題。”關老師應承道。
週五下午兩點，數學競賽校內選拔在學校大禮堂進行。
整個初中部，報名的人並不多，加起來也就五六十人。
初一年級，三班報名的最多，有十幾人。
其他班都是三五個，最多也就七個人。
初二年級，參加的人相對較多，每個班都有七八個人參加。
初三年級，參加的人就少了許多。可能是要參加中考的緣故，不少人放棄了這次的競賽，打算到高中再參加。
試卷下發，監考老師宣佈開考後，方可答卷。
與往常一樣，夏思思先看了下試卷內容，然後寫下自己的班級和姓名。
這套題，滿分150分，共有三道答題，14個小題。
看了下題目，夏思思微微點頭，這是哪個老師出的題？挺有水平啊！
對夏思思來說，這套題沒什麼難度。
選擇題，已知非零實數a，b滿足，則等於（）。
（a）－1（b）0（c）1（d）2
這題簡單，選c。
再往下看，真是好簡單啊！
夏思思快速地將答案寫下，很快的，選擇和填空題就寫完了。
兩道大題，前後不到十分鐘的時間。
前面的題答完了，翻面，接著答後面的題。
’嘩啦‘一聲，試卷翻面的聲音，引起周圍人的側目。
坐在夏思思旁邊的是位初二的學姐。
這……這人是瞎寫的吧？這麼快就答後面的題了，肯定是亂寫的。學姐在心裡腹誹道。
與這位學姐想法一樣的，有不少人。
不過，夏思思才不管別人怎麼看她，依然快速地答著題。
第三道大題，是簡答題。共有四個小題，每題20分。
設實數s，t分別滿足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，並且st≠1，求(st+4s+1)/4的值．
只看了一眼，夏思思就有思路了。
解：∵s≠0，∴第一個等式可以變形為……最後得出的結果是-5.
最後一道大題，題目有點長，夏思思覺得還挺有趣的。
一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多能容納32人，而且只能在第2層至第33層中的某一層停一次。對於每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意。現在有32個人在第一層，並且他們分別住在第2至第33層的每一層，問：電梯停在哪一層，可以使得這32個人不滿意的總分達到最小最小值是多少（有些人可以不乘電梯而直接從樓梯上樓）
這題，跟自己前幾天做的題很像，略微思索，便有了答案。
在草紙上大致寫了下思路，假設出5種情況，最後得出結論。
又仔細看了看題目，確認無誤後，夏思思開始在試卷上謄寫答案。
解：易知，這32個人恰好是第2至第33層各住1人。
對於每個乘電梯上、下樓的人，他所住的層數一定大於直接走樓梯上樓的人所住的層數。事實上，設住第s層的人乘電梯，而住第t層的人直接走樓梯上樓，s＜t。交換兩人上樓方式，其餘的人不變，則不滿意總分不增，現考慮如下：
設電梯停在第x層。
1當x＜s＜t時，若住第s層的人乘電梯，而住第t層的人直接走樓梯上樓，則這兩者不滿意總分為3t+3s-3x-3；交換兩人上樓方式，則這兩者不滿意總分也為3t+3s-3x-3。
2當x=s＜t時，若住第s層的人乘電梯，而住第t層的人直接走樓梯上樓，則這兩者不滿意總分為……
現設電梯停在第層，在第一層有人直接走樓梯上樓，那麼不滿意總分為：
“那到時就麻煩關老師多照顧下，多給講講題。”
“行……只要她能通過選拔，那都不是問題。”關老師應承道。
週五下午兩點，數學競賽校內選拔在學校大禮堂進行。
整個初中部，報名的人並不多，加起來也就五六十人。
初一年級，三班報名的最多，有十幾人。
其他班都是三五個，最多也就七個人。
初二年級，參加的人相對較多，每個班都有七八個人參加。
初三年級，參加的人就少了許多。可能是要參加中考的緣故，不少人放棄了這次的競賽，打算到高中再參加。
試卷下發，監考老師宣佈開考後，方可答卷。
與往常一樣，夏思思先看了下試卷內容，然後寫下自己的班級和姓名。
這套題，滿分150分，共有三道答題，14個小題。
看了下題目，夏思思微微點頭，這是哪個老師出的題？挺有水平啊！
對夏思思來說，這套題沒什麼難度。
選擇題，已知非零實數a，b滿足，則等於（）。
（a）－1（b）0（c）1（d）2
這題簡單，選c。
再往下看，真是好簡單啊！
夏思思快速地將答案寫下，很快的，選擇和填空題就寫完了。
兩道大題，前後不到十分鐘的時間。
前面的題答完了，翻面，接著答後面的題。
’嘩啦‘一聲，試卷翻面的聲音，引起周圍人的側目。
坐在夏思思旁邊的是位初二的學姐。
這……這人是瞎寫的吧？這麼快就答後面的題了，肯定是亂寫的。學姐在心裡腹誹道。
與這位學姐想法一樣的，有不少人。
不過，夏思思才不管別人怎麼看她，依然快速地答著題。
第三道大題，是簡答題。共有四個小題，每題20分。
設實數s，t分別滿足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，並且st≠1，求(st+4s+1)/4的值．
只看了一眼，夏思思就有思路了。
解：∵s≠0，∴第一個等式可以變形為……最後得出的結果是-5.
最後一道大題，題目有點長，夏思思覺得還挺有趣的。
一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多能容納32人，而且只能在第2層至第33層中的某一層停一次。對於每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意。現在有32個人在第一層，並且他們分別住在第2至第33層的每一層，問：電梯停在哪一層，可以使得這32個人不滿意的總分達到最小最小值是多少（有些人可以不乘電梯而直接從樓梯上樓）
這題，跟自己前幾天做的題很像，略微思索，便有了答案。
在草紙上大致寫了下思路，假設出5種情況，最後得出結論。
又仔細看了看題目，確認無誤後，夏思思開始在試卷上謄寫答案。
解：易知，這32個人恰好是第2至第33層各住1人。
對於每個乘電梯上、下樓的人，他所住的層數一定大於直接走樓梯上樓的人所住的層數。事實上，設住第s層的人乘電梯，而住第t層的人直接走樓梯上樓，s＜t。交換兩人上樓方式，其餘的人不變，則不滿意總分不增，現考慮如下：
設電梯停在第x層。
1當x＜s＜t時，若住第s層的人乘電梯，而住第t層的人直接走樓梯上樓，則這兩者不滿意總分為3t+3s-3x-3；交換兩人上樓方式，則這兩者不滿意總分也為3t+3s-3x-3。
2當x=s＜t時，若住第s層的人乘電梯，而住第t層的人直接走樓梯上樓，則這兩者不滿意總分為……
現設電梯停在第層，在第一層有人直接走樓梯上樓，那麼不滿意總分為：